Question

A água que jorra do chafariz de uma praça descreve uma trajetória parabólica definida pela função f(x)=–x²+4x, em que f(x) representa a altura, em metros, atingida pela água, após ter percorrido horizontalmente uma distância x.

Qual é a altura máxima alcançada pela água que jorra desse chafariz?

Answer 1

Resposta:

Você deve calcular as coordenadas do vértice da parábola, como a questão pede o valor da altura máxima, calcularemos a ordenada do vértice:

f(x) =-x^2 + 4xf(x)=−x

2

+4x

\begin{gathered}Y_V = \frac{-\Delta}{4.a} \\ \\ Y_V = \frac{-(4^2-4.(-1).0)}{4(-1)} \\ \\ Y_V = \frac{-16}{-4} \\ \\ Y_V = 4\end{gathered}

Y

V

=

4.a

−Δ

Y

V

=

4(−1)

−(4

2

−4.(−1).0)

Y

V

=

−4

−16

Y

V

=4

O valor máximo dessa função é f(x) = 4, isso quer dizer que a altura máxima atingida foi de 4 metros