Question

A agua que jorra do chafariz de uma praça descreve uma trajetória parabólica definida pela funçao f(x) = - x² + 4x,em que f(x) representa a altura,em metros,atingida pela água,após,ter percorrido horizontalmente uma distância x. Qual é a altura máxima alcançada pela água que jorra desse chafariz? (Gente como eu faço pra calcular isso????)

Answer 1

Você deve calcular as coordenadas do vértice da parábola, como a questão pede o valor da altura máxima, calcularemos a ordenada do vértice:

$f(x) =-x^2 + 4x$

$Y_V = \frac{-\Delta}{4.a} \\ \\ Y_V = \frac{-(4^2-4.(-1).0)}{4(-1)} \\ \\ Y_V = \frac{-16}{-4} \\ \\ Y_V = 4$

O valor máximo dessa função é f(x) = 4, isso quer dizer que a altura máxima atingida foi de 4 metros

Answer 2

Para saber a altura máxima, basta calcular o Y do vértice:
$y_v=\frac{-\Delta}{4a}$
Vamos calcular o Δ:
Δ=b²-4ac
Δ=(4)²-4*1*0
Δ=16

Substituindo na fórmula:
$y_v=\frac{-16}{4*(-1)}$
$y_v=\frac{-16}{-4}$
$y_v=4\ m$

A altura máxima é 4 m.