Question

A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável. A água enche completamente o tubo em todos os pontos,
a) Em um ponto o raio do tubo é igual a 0,150 m. Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é iguala 1,20 m³/s?
b) Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 3,80 m/s.
Qual é o raio do tubo nesse ponto?

Answer 1

a) Primeiro, calcular a área da seção transversal do tubo nesse ponto:

A = 0,15² . 3,14
A = 0,07065m²

Agora, substituir na fórmula:

$v = \frac{V}{A}$
$v = \frac{1,2}{0,07065}$
$v = 16,985138m/s$

b) Já que sabemos a velocidade da água no ponto, e o volume deslocado é o mesmo em qualquer ponto do tubo, vamos usar a fórmula anterior novamente:

$v = \frac{V}{A}$
$3,8= \frac{1,2}{A}$
$A= \frac{1,2}{3,8}$
A ≈ 0,315m²

0,315 = 3,14 . r²
r² = $\frac{0,315}{3,14}$
r = $\sqrt{0,1}$
r ≈ 0,316m