Question

A água entra em uma casa através de um tubo com diâmetro interno de 2,0 cm, com uma pressão absoluta igual a 4,0 x 105 Pa (cerca de 4 atm). Um tubo com diâmetro interno de 1,0 cm conduz ao banheiro do segundo andar a 5,0 m de altura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é igual a 1,5 m/s, ache a velocidade do escoamento e a pressão no banheiro.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A velocidade de escoamento equivale a 6,0 m/s.

A vazão volumétrica equivale a 0,47 L/s.

A pressão equivale aproximadamente a 3,34 x 10⁵ Pa.

Dados da questão -

V1 = 1,5 m/s

P1 = 4,0x 10⁵ Pa

D1 = 2,0 cm

h = 5,0 metros

D2 = 1,0 cm

Pela Equação da Continuidade sabemos que o produto da velocidade de escoamento de um líquido e a área por onde o líquido passa é constante.

v1. A1 = v2. A2

1,5. π(2/2)² = v2. π(1/2)²

v2 = 1,5/0,25

v2 = 6,0 m/s

A vazão da água no banheiro pode ser calculada pela seguinte equação-

Z = v.A

Onde,

v = velocidade de escoamento

A = área da seção

Z = 6. π(0,01/2)²

Z = 0,000471 m³/s

Z = 0,47 L/s

Para calcular a pressão no banheiro utilizaremos a Equação de Bernoulli-

p + ρ.g.h + ½.ρ.v² = constante  

p1 + ρ.g.h1 + ½.ρ.v1² = p2 + ρ.g.h2 + ½.ρ.v2²

4 x 10⁵ + 10³. (1,5)²/2 = p2 + 10³. 9,8. 5 + 10³(6)²/2

401125 = p2 + 67000

p2 = 334125 Pa

p2 ≅ 3,34 x 10⁵ Pa

Answer 2

A velocidade do escoamento e a pressão no banheiro serão, respectivamente: 6,0 m/s e 3,34 x 10⁵ Pa.

Como a hidrodinâmica funciona?

A hidrodinâmica se projeta como a vertente da física que se desenvolve através dos fluidos em movimento, além de determinar que o mesmo sempre será ideal, homogêneo e de velocidade constante.

E quando aplicarmos a equação da continuidade, encontraremos a seguinte vazão:

• vt1. A1 = vt2. A2

1,5. π (2/2)² = vt2. π (1/2)²

vt2 = 1,5 / 0,25

vt2 = 6,0 m/s.

E finalizando com a Equação de Bernoulli, visando a pressão no banheiro, teremos:

• pt1 + ρ.g.h1 + ½.ρ.v1² = pt2 + ρ.g.h2 + ½ . ρ . v2²

4 . 10⁵ + 10³. (1,5)²/2 = pt2 + 10³. 9,8. 5 + 10³(6)² / 2

401125 = pt2 + 67000

pt2 = 334125 Pa sendo 3,34 x 10⁵ Pa.

Para saber mais sobre Hidrodinâmica:

https://brainly.com.br/tarefa/7578897

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