Question

A água é retirada de um poço de 18 m de profundidade com o auxílio de um motor de 5 hp. Determine o rendimento do motor se 420.000 litros de água são retirados em 7 h de operação. Adote: densidade da água igual a 1,0 g/cm3, 1 hp = 0,75 kW e g = 10m/s2.

Answer 1

Calculando primeiro a potencial total necessária para realizar o trabalho;

$E=mgh$

$E=420000\cdot10\cdot18\\\\E=75,6\cdot10^6$

Calculando a potência do motor:

$5\mbox{ hp}to3,75\cdot10^3\mbox{ W}$

Calculando o trabalho o trabalho realizado pelo motor:

$7\mbox{ h}\to7\cdot3600\mbox{ s}$

$\tau=P\cdot t\\\\\tau=3,75\cdot10^3\cdot7\cdot3600\\\\\tau=94,5\cdot10^6$

Dividindo o trabalho necessário pelo trabalho realizado achamos o rendimento do motor:

$\eta=\dfrac{75,6\cdot10^6}{94,5\cdot10^6}\\\\\boxed{\eta=0,8}$