Question

A água colhida por um pluviômetro cilíndrico de 40 cm de diâmetro, durante uma chuva torrencial, é depois colocada em um recipiente também cilíndrico, cuja circunferência da base mede 24π cm. Qual é a altura que a água havia alcançado no pluviômetro, se no recipiente ela alcançou 10cm de altura?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$20\times20\times\pi \times x = 12\times12\times\pi\times10 = 1440\pi\\x = \frac{1440\pi}{400\pi} = \frac{144}{40} = 3.6$

Answer 2

A altura alcançada pela água no pluviômetro foi de 3,6 cm.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cilindro é igual ao produto entre a área da base e sua altura:

V = Ab·h

V = πr²h

No recipiente cilíndrico, a base tem circunferência de 24π cm e a altura da água era de 10 cm, logo, o volume de água colhida é:

C = 2πr

24π = 2πr

r = 12 cm

V = π·12²·10

V = 1440π cm³

Se o pluviômetro tem 40 cm de diâmetro (20 cm de raio), a altura alcançada pela água foi de:

1440π = π·20²·h

h = 1440π/400π

h = 3,6 cm

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