A Agência Vivatur vendeu a um turista uma passagem que foi paga, à vista, com cédulas de 10, 50 e 100 dólares, num total de 45 cédulas. O valor da passagem foi de 1950 dólares e a quantidade de cédulas recebidas de 10 dólares foi o dobro das 100. O valor, em dólares, recebido em notas de 100 pela agência na venda dessa passagem, foi?
Soluções para a tarefa
Notas de 100. . . . .x
Nptas de 50. . . . . 45-3x
notas de 10. . . . . 2x
100x + 50*(45-3x) + 10*2x = 1950
100x +2250-150x+20x = 1950
-30x = 1950-2250
-30x = -300
x=10
10*100 = 1000
Espero ter ajudado,Ana.
O valor recebido em notas de 100 dólares foi de $1000.
Temos que a soma das cédulas pagas pelo turista deve ser igual a 45, logo, a primeira equação que retiramos do enunciado é:
x + y + z = 45
Sendo x, y e z as quantidades de cédulas de 10, 50 e 100 dólares, respectivamente. A outra equação é que a quantidade de cédulas de 10 é o dobro das cédulas de 100, logo:
x = 2z
A última equação é que o total pago foi de 1950 dólares:
10x + 50y + 100z = 1950
Substituindo a segunda equação na primeira e terceira, teremos:
2z + y + z = 45
10.2z + 50y + 100z = 1950
3z + y = 45
120z + 50y =1950
Isolando y na primeira e substituindo na segunda:
y = 45 - 3z
120z + 50(45 - 3z) = 1950
-30z = 1950 - 2250
30z = 300
z = 10
Foram recebidas 10 cédulas de 100 dólares, totalizando 1000 dólares.
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