Question

A administração do estadio informa: a renda foi de R$175930,00 com um publico pagante de 9974 pessoas. No dia desse jogo, o preço da arquibancada foi de R$15,00 e o da numerada, R$25,00. Quantas pessoas pagantes assistiram ao jogo em cada um dos setores? ( resolva em forma de sistemas de equaçoes)

Answer 1

Renda = R$ 175930,00
(R = 175930)

pagantes: 9974

a = arquibancada
Arquibancada = R$ 15,00

n = numerada
Numerada: R$ 25,00


Método da substituição:

a + n = 9974 
15a + 25n = 175930

a + n = 9974
a = 9974 - n

15.a + 25.n = 175930
15.(9974 - n) + 25n = 175930
149610 - 15n + 25n = 175930
10n = 175930 - 149610
10n = 26320 (:10)
n = 2632  (numerada)

a + n = 9974
a + 2632 = 9974
a = 9974 - 2632
a = 7342 (arquibancada)

R.: 7342 pagantes nas arquibancadas e 2632 pessoas pagantes nas numeradas.

Answer 2

Vamos dizer que a arquibancada é 'x' e a numerada é 'y':

$\left \{ {{x+y=9974} \atop {15x+25y=175930}} \right. \\\\\\\\ x+y=9974\to x=9974-y\\\\\\\\ 15(9974-y)+25y=175930\to 149610-15y+25y=175930\to \\\\ -15+25y=175930-149610\to 10y=26320\to y= \frac{26320}{10} \to \\\\ y=2632\\\\\\\\ x=9974-y\to x=9974-2632\to x=7342\\\\\\\\ S=\left \{7342;2632 \left \}$




R.: Na arquibancada foram 7342 pagantes e na numerada foram 2632 pagantes.