Question

A administração de uma empresa concluiu que o custo diário C , em reais, para produzir uma quantidade x de determinado produto pode ser representado pela função C(x) = x - 60x + 1200. Nestas condições determine a quantidade do produto que deve ser produzida para que este custo seja minimizado.
(A) -30
(B) 15
(C) 30
(D) 60
(E) 300

Answer 1

Alternativa C: a quantidade do produto que deve ser produzida para que este custo seja minimizado é igual a 30.

Esta questão está relacionada com máximo e mínimo de uma função. Nesse caso, temos uma equação de segundo grau com coeficiente angular positivo. Isso indica que a parábola possui concavidade para cima e, consequentemente, um ponto de mínimo.

Para determinar esse ponto de mínimo, devemos derivar a equação do segundo grau e igualar nova expressão a zero. Dessa forma, vamos encontrar um valor para X, que indica a quantidade de produtos que devem ser produzidos para que o custo seja mínimo.

$C(x)=x^2-60x+120\\ \\ C'(x)=2x-60=0\\ \\ 2x=60\\ \\ \boxed{x=30}$