Question

A adição de 3 e um certo numero racional tem o mesmo resultado da multiplicação desses mesmos números . Qual é esse resultado ?

Answer 1

No enunciado é dito que somar três a um certo número(racional) tem o mesmo resultado que a multiplicação. Como não sei qual é este número, chamaremos ele de X.

Note que também não sabemos qual o resultado, então o chamarei de Y.

Nesta etapa eu monto as equações de soma e multiplicação usando X e o Y. Para ficar organizado, chamei a primeira linha de L1 e a segunda linha de L2.
$3 + X = Y$(L1)
$3 * X = Y$ (L2)

L1 - Nesta etapa eu resolvo a linha 1, achamos o valor de X passando o 3 para o outro lado(ele estava somando, então passa para o outro lado subtraindo).
$X = Y-3$

L2 - Como já sabemos o valor de de X= (Y-3) substituiremos este valor na linha 2.
$3 * (Y-3) = Y$
$3Y-9 = Y$  - Passa o 3Y para o outro lado subtraindo.
$2Y = 9$     -  está multiplicando, passa para o outro lado dividindo.

$Y = \frac{9}{2}$ - Aqui achamos o valor de Y.

L1 - Já que temos o valor de Y, podemos achar o verdadeiro valor de X. Lembra que X é igual a Y-3? Então vamos substituir o Y pelo valor de Y que é $\frac{9}{2}$
$X = Y-3$
$X= \frac{9}{2} -3$
$x= \frac{3}{2}$

Nesta etapa temos o valor de X = $\frac{3}{2}$ e Y = $\frac{9}{2}$, o enunciado pele o valor do resultado, daremos então, o valor de Y.

Para provar que está certo, basta substituir os valores na equação.
$3 + X = Y$
$3 * X = Y$

Lembrando que para multiplicar fração fazemos a conta direto, e na soma tiramos o MMC dividimos pelo de baixo e multiplicamos pelo de cima.
$3+ \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$ 
$3* \frac{3}{2}= \frac{9}{2}$

Qualquer dúvida, pergunte-me nos comentários.