Question

A aceleração de um automóvel é dada por a(t) = At – Bt2

, onde A =

1,5m/s3 e B = 0,120m/s4

. O automóvel está em repouso na origem no

instante t = 0. Calcule sua velocidade e sua posição em função do tempo​

Answer 1

deriva 1° da fórmula

a'= t-2b

t=0

a= 1.5m/s

após íntegra a função a= at-tb²

a= at²/2-bt³/3

Answer 2

Podemos afirmar então que sua velocidade e posição, respectivamente possuem: 0 e v(t) = At²/2 – Bt³/3 , respectivamente.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que temos a(t)= At – Bt²,  com isso, podemos desenvolver que:

v(0) = 0

x(0) = 0

Como a mesma está pedindo sua velocidade e sua posição em relação a função da mesma, logo:

v(t) = ∫( At – Bt²)dt

v(t) = At²/2 – Bt³/3 + c1

c1 = 0, e isso é dado pelo motivo de que o automóvel está na origem sistema de referência  ;

v(t) = At²/2 – Bt³/3

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)