Question

A aceleração centrípeta de um satélite que gira em uma órbita circular em torno da Terra é aproximadamente 10 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra. A distância aproximada do satélite à superfície da Terra é:

Answer 1

Seja R o raio da Terra: R = 6,371.10⁹ m
$g_{1}= 0,1g \\ \frac{GM}{(R+d) ^{2} }=0,1 \frac{GM}{R^{2} } \\ 10R^{2}=R^{2}+2Rd+d^{2} \\ d^{2}+2Rd-8R^{2}=0 \\ d_{1} = \frac{-b+ \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} = \frac{-2R+ \sqrt{ (2R)^{2}+4.1.8 R^{2} } }{2.1}=2R \\d_{2} =\frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}= \frac{-2R- \sqrt{ (2R)^{2}+4.1.8 R^{2} } }{2.1}=-8R$
d é medida de distância, logo tem que ser positiva, por isso despreza-se d2:
d = d1 = 2R
A distância até a superfície é de:
dt = d1 - R = 2R - R = R
dt = 6,371.10⁹ m 

Answer 2

a resposta é

1,4 x 107 m