Question

A aceleração angular de uma roda é ∝=6.t^4 - 4.t^2, com ∝ em rad^2 e t em segundos. No instante t=0, a roda tem uma velocidade angular de 2 rad/s e uma posição angular de 1rad. Quais expressões representam a velocidade angular e a posição angular?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

$\int _2^{\omega (t)}d\omega=\int _0^t (6t^4-4t^2)dt \quad \omega (t)=\frac{6}{5}t^5-\frac{4}{3}t^3+2\\\\\int_1^{\theta (t)} d\theta=\int_0^t\left( \frac{6}{5}t^5-\frac{4}{3}t^3+2 \right)dt \quad \theta (t)=\frac{1}{5}t^6-\frac{1}{3}t^3+2t+1$