Question

A abscissa de um ponto P é -6 e sua distância ao ponto Q(1, 3) é √74. Determine a ordenada do ponto.

Answer 1

Oi Vanessa

seja os pontos P(-6,y) e Q(1,3) e a distancia √74.

d² = (Px - Qx)² + (Py - Qy)² 

(-6 - 1)² + (y - 3)² = 74

49 + y² - 6y + 9 = 74

y² - 6y - 16 = 0

delta
d² = 36 + 64 = 100
d = 10

y1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
y2 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2

P(-6,8) ou P(-6,-2)

.

Answer 2

já temos abscissa , ou seja o ponto em x

agora falta a ordenada, ou seja o ponto em y

e temos a distância entre eles = √74


só usar a equação da distancia entre dois pontos

d² = ( x - xo)² + ( y- yo)²

substituindo

x = -6
xo = 1
yo = 3
d =  √74

( √74 ) ² = ( -6 - 1 )² + ( y- 3)²

74 = 49 + ( y² - 6y + 9)

74 - 49 = y² - 6y + 9

y² - 6y - 16 = 0

caiu em uma equação do segundo grau

achando as raízes

 solução {  y = -2  e y = 8}