Question

A abscissa de um ponto p é 6 e sua distância ao ponto Q (1,3) e d=√74.
Determine a ordenada do ponto P.

Sei que P (6, yp)
Fiz isso: √74=√(xp-xq)² + (yp-yq)²
              √74=√(6-1)² + (yp-3)²
               √74= 5² + yp²-9yp+9
               √74= 25+yp²-9yp+9
               √74= 34+yp²-9yp
 E agora o que faço???
Não sei mais!

Answer 1

segue na imagem a resposta.

Answer 2

Tem um erro na solução do produto notável. Você escreveu:
√74 = 5² + yp² - 9yp + 9

O correto é
√74 = √ 25 + yp² - 6yp + 9

Para resolver essa equação, precisamos eliminar os radicais. Para tanto elevamos ambos os lados ao quadrado:

(√74)² = (√25 + yp² - 6yp +9)²

Sabemos que quando elevamos uma raiz quadrada ao quadrado (desculpe a redundância) o resultado é sempre o radicando, certo? Logo:

74 = 25 + yp² - 6yp + 9
yp² - 6yp + 36 - 74 = 0
yp² - 6py + 40 = 0

Equação do 2º grau. Aplicando Baskhara teremos y' = 10 e y" = -4

É isso.