Question

a) A velocidade de uma onda sonora no ar é 540 m/s, e seu comprimento de onda é 0,440 m. Determine a período desta onda?

b) Determine o comprimento de onda sabendo que seu período é 0,04 s e sua velocidade é 640 m/s.​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ a) T = 815 [μs]; b) λ = 25,6 [m]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar a equação da velocidade de ondas.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀Partindo da relação da velocidade média encontramos que:

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                                   $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{\lambda}{T}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta s = \lambda }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Comprimento de onda (distância percorrida por uma oscilação completa) em [m];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Delta t = T }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Período (tempo para uma oscilação completa da onda) em [s].

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                  $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){8}}\put(0,0){\vector(0,1){3}}\put(-1,0){\line(1,0){1}}\put(0,0){\vector(0,-1){3}}\put(7.8,0.4){I)~x(m)}\put(8.2,-0.05){ou}\put(7.85,-0.5){II)~t(s)}\put(-0.3,3.3){y(m)}\bezier(-1,-2)(-0.2,-1.8)(0,0)\bezier(0,0)(0.2,1.8)(1,2)\bezier(1,2)(1.8,1.8)(2,0)\bezier(2,0)(2.2,-1.8)(3,-2)\bezier(3,-2)(3.8,-1.8)(4,0)\bezier(4,0)(4.2,1.8)(5,2)\bezier(5,2)(5.8,1.8)(6,0)\bezier(6,0)(6.2,-1.8)(7,-2)\put(0,0){\circle*{0.13}}\put(1,2){\circle*{0.13}}\put(3,-2){\circle*{0.13}}\put(4,0){\circle*{0.13}}\bezier{70}(-1,2)(4,2)(9,2)\bezier{70}(-1,-2)(4,-2)(9,-2)\bezier{20}(1,2)(1,1)(1,0)}\bezier{20}(3,-2)(3,-1)(3,0)\bezier{40}(4,2)(4,0)(4,-2)\put(0,-2.1){\Large \underbrace{\qquad\qquad\qquad\quad~~} }\put(1.5,-3){\LARGE \sf II)~T }\put(0,2.1){\Large \overbrace{\qquad\qquad\qquad\quad~~} }\put(1.5,2.8){\LARGE \sf I)~\lambda }\put(1.5,-3){\LARGE \sf II)~T }\put(-0.4,0.9){\large \begin{cases}\\\\\\\end{cases} }\put(-0.8,0.8){\LARGE \sf A }\put(1.5,1.8){\large \longleftarrow\sf crista }\put(1,-2){\large \sf vale\longrightarrow }\put(0.6,-5){\dashbox{0.1}(7,1){\Large \sf \lambda~\rightarrow~Comprimento~de~onda }}}\put(5.4,-6.3){\dashbox{0.1}(4,1){\Large \sf T~\rightarrow~Per\acute{i}odo }}\put(5.2,-7.6){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large \sf A~\rightarrow~Amplitude }}\end{picture}$

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                            $\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\green{\underline{\footnotesize\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.}}&\\&\green{\footnotesize\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar}&\\&\green{\footnotesize\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.}&\\\end{array}}}$

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a) A velocidade de uma onda sonora no ar é 540 m/s, e seu comprimento de onda é 0,440 m. Determine a período desta onda    ✍

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 540 = \dfrac{0{,}440}{T} }}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf T = \dfrac{0{,}440}{540} }}$  

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                                   $\quad\Large\green{\boxed{\rm~~~\gray{T}~\pink{=}~\blue{ 8{,}15 \cdot 10^{(-4)}~[s] }~~~}}$ ✅

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b) Determine o comprimento de onda sabendo que seu período é 0,04 s e sua velocidade é 640 m/s    ✍

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$\LARGE\blue{\text{ \sf 640 = \dfrac{\lambda}{0{,}04} }}$

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$\LARGE\blue{\sf \lambda = 640 \cdot 0{,}04}$  

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                                        $\qquad\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{\lambda}~\pink{=}~\blue{ 25{,}6~[m] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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