Question

(A – A) U A = A é verdadeiro ou falso? porque?

Answer 1

verdade, porque vc tá meio q fazendo

(1-1)+1=1

0+1=1

1=1

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Essa afirmação é verdadeira já que :

A - A representa uma diferença entre dois conjuntos. Nesse caso nós queremos determinar quais são os elementos que pertencem a A mas não pertencem a A.

Note que é impossível um elemento pertencer ao conjunto A e não pertencer a esse conjunto ao mesmo tempo. Portanto não existe nenhum elemento que se encaixe nessa restrição. Logo :

A - A = ∅ (A - A é igual ao conjunto vazio).

Desse modo nós ficamos com :

∅ U A, sendo que o símbolo U representa a união entre esses dois conjuntos. Quando nós fazemos a união entre dois conjuntos nós queremos montar um único grupo que contenha todos os elementos pertencentes aos dois conjuntos que estejam envolvidos nessa operação.

Como o conjunto vazio (∅) não possui elemento nenhum quando nós fizermos a união dele com o conjunto A nós teremos criado um grupo que possui todos os elementos pertencentes a A. Portanto nós teremos novamente o conjunto A.

(Se um conjunto A possui todos os elementos do conjunto B nós temos igualdade de conjuntos. Portanto B = A). Logo nesse caso ∅ U A = A)