Question

a) A soma dos 9 primeiros termos da PG(1,2,4,8)é?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a soma é simples você apenas tem que saber quais cálculos usar para chegar ao resultado nessa questão precisaremos determinar :

• Primeiro a razão da PG
• Segundo o termo 9
• E por último a soma dos 9 termos

=>Razão :

$q = \dfrac{a_2}{a_1} => \dfrac{2}{1} => \red{2}$

Sabendo que a razão é 2 agora precisamos determinar o termo 9.

=>Termo 9

$a_n = a_1 \: . \: q^{n-1}$

$a_9 = 1 \: . \: 2^{9-1}$

$a_9 = 1 \: . \: 2^8$

$a_9 = 2^8$

$a_9 = \red{256}$

=>Soma dos primeiros 9 termos :

$S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q-1}$

$S_9 = \dfrac{ 1( 2^9 - 1)}{2-1}$

$S_9 = \dfrac{2^9 - 1}{1}$

$S_9 = 2^9 - 1$

$S_9 = 512 - 1$

$S_9 = \red{511}$

Espero ter ajudado !!!