Question

a) a soma dos 11 primeiros termos da PA (5,
8. ...)
b) o 10 termo da PA em quer = -4 e a 12 = -29
c)
a soma dos 6 primeiros termos da PA em que a 1 = -9 e
r = 7
d) a razão da PA, cujo primeiro termo é -3 e o
quinto termo vale 17​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 8 -5

r = 3

Encontrar o valor do termo a11:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a11 = 5 + ( 11 -1 ) . 3  

a11 = 5 + 10 . 3  

a11 = 5 + 30  

a11 = 35  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = (5 +  35 ) . 11 /  2    

Sn = 40 . 5,5  

Sn = 220  

===

b)

an = ak + ( n - k ).r    

a10 = -29 + ( 10 - 12 ) . ( -4 )    

a10 = -29 + ( -2 ) . ( -4 )    

a10 = -29 + 8    

a10 = -21  

===

c)

Encontrar o valor do termo a6:

an = a1 + ( n -1) . r  

a6 = -9 + ( 6 -1) . 7  

a6 = -9 + 35  

a6 = 26

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -9 + 26 ) . 6 /  2    

Sn = 17 . 3  

Sn = 51

===

d)

an = a1 + ( n -1) . r  

17 = -3 + ( 5 -1) . r  

17 = -3 + 4 r  

17 + 3 = 4 r  

20 = 4 r  

r = 5