a)A soma de um número inteiro positivo , com o quadrado de seu sucessor é iguual a 41. Qual o produto deste número pelo seu antecessor ?
b) a solução da equação x-raiz de 25 - x2 = 1
Soluções para a tarefa
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A) Soma do número inteiro positivo (x) com o quadrado de seu sucessor ((x+1)²) = 41
Ou seja, x + (x² + 2x +1) = 41---> x² + 3x +1 = 41 ----> x² + 3x - 40 = 0 <---- Dá equação de 2° grau
x = 5
x =-8
Ou seja, a equação tem duas soluções.
Mas como o problema menciona que x é um número inteitro positivo, então x =-8 não serve como solução para o PROBLEMA. Portanto, x = 5.
B) x - 5 - x² - 1 = 0
x² + x - 6 = 0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . -6
Δ = 1 - 4. 1 . -6
Δ = 25
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2ax
' = (-1 + √25)/2.1
x'' = (-1 - √25)/2.1
x' = 4 / 2
x'' = -6 / 2
x' = 2
x'' = -3
Espero ter ajudado! :)
Se ajudei não esquece de apertar no Obrigado
Ou seja, x + (x² + 2x +1) = 41---> x² + 3x +1 = 41 ----> x² + 3x - 40 = 0 <---- Dá equação de 2° grau
x = 5
x =-8
Ou seja, a equação tem duas soluções.
Mas como o problema menciona que x é um número inteitro positivo, então x =-8 não serve como solução para o PROBLEMA. Portanto, x = 5.
B) x - 5 - x² - 1 = 0
x² + x - 6 = 0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . -6
Δ = 1 - 4. 1 . -6
Δ = 25
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2ax
' = (-1 + √25)/2.1
x'' = (-1 - √25)/2.1
x' = 4 / 2
x'' = -6 / 2
x' = 2
x'' = -3
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