Question

A) A soma de um número com o seu quadrado é 90.Calcule esse número.

B) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12.Calcule esse número.

C)o quadrado menos o dobro de um número é igual a -1.calcule esse número.

Answer 1

A) 9 + 9^2 = 9 + 81 = 90
Número: 9
B) 3 + 3^2 = 3 + 9 = 12
Número: 3
C) 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1
Número: 1

Answer 2

A) X + X² = 90
X² + X - 90 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . - 90
Δ = 1 + 360
Δ = 361 ⇒ √361 = 19
x = -b + ou - 19 / 2.a
x´= -1 + 19 / 2
x´= 18/2  = 9
x´´ = -1 - 19 = - 20 / 2 = - 10
S = {9  ;  -10 }

B)X² + X = 12
X² + X - 12 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -12
Δ = 1 + 48
Δ = 49 ⇒ √49 = 7
x = - b + ou - 7 / 2
x´= -1 + 7 / 2 ⇒ 6/2 = 3
x´´ = -1 - 7 / 2 ⇒ -8 / 2 = - 4

S = { 3  ; - 4 }

C) X² - 2 X = - 1
X² - 2 X + 1 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 .1 . 1
Δ = 4 - 4
Δ = 0
há duas raízes reais e iguais
x = - b  / 2 .a
x´= x´´ = - (-2) / 2
x´= x´´ = 2 / 2 ⇒ 1

S = {  1  ;  1  }