Question

a) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. calcule

b) A soma do quadrado de um numero com o próprio número é 12. Calcule esse numero

Answer 1

A)
$x+x^2 = 90\\x^2+x-90=0\\ \\ \Delta = 1+360\\ \Delta=361 \\ \\ x = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{2} \\ \\ x = \frac{-1 \pm 19}{2} \\ \\ x' = 9 \\ x'' = -10$
Nesse caso, claramente o número -10 não daria certo, mas o número 9 sim, pois 9 + 9² é sim igual a 90.

$x+x^2=12\\x^2+x-12=0\\ \Delta = 1 + 48 \\ \Delta = 49 \\ \\ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \\ \\ x' = 3 \\ x'' = -4$
Aqui ocorre o mesmo, o número -4 não funciona pra equação, o número 3 sim, pois 3+3² é igual a 12.