A) A soma de um número com o seu quadrado é 6.Determine o número.
B)O quadrado da idade de rafaela menos o quíntuplo dela é igual a 84 anos.Qual a idade de Rafaela?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a) a soma de um número, chamaremos de "x"
X+X² = 6
(como possui "ao quadrado", usaremos Bhaskara, mas antes precisamos ajeitar a equação e igualar a 0)
X+X²-6=0
(acha os coeficientes)
a= 1 b=1 c= -6
Δ= b²-4ac
Δ= 1² - 4*1*(-6)
Δ= 1 +24
Δ= 25
x= -b± \sqrt{Δ} / 2*a
x= -1 ± 5 / 2
x1= -1+5/2
x1= 4/2 = 2
x2= -1-5/2
x2= -6/2 = -3
substituindo na expressão
x1 = x+x²=6
x1= 2+2²=6
x1= 2+4=6
x1= 6=6
x2= x+x²=6
x2= -3 + (-3)² =6
x2= -3 + 9 =6
x2= 6=6
(letra b estou fazendo e posto nos comentários)
X+X² = 6
(como possui "ao quadrado", usaremos Bhaskara, mas antes precisamos ajeitar a equação e igualar a 0)
X+X²-6=0
(acha os coeficientes)
a= 1 b=1 c= -6
Δ= b²-4ac
Δ= 1² - 4*1*(-6)
Δ= 1 +24
Δ= 25
x= -b± \sqrt{Δ} / 2*a
x= -1 ± 5 / 2
x1= -1+5/2
x1= 4/2 = 2
x2= -1-5/2
x2= -6/2 = -3
substituindo na expressão
x1 = x+x²=6
x1= 2+2²=6
x1= 2+4=6
x1= 6=6
x2= x+x²=6
x2= -3 + (-3)² =6
x2= -3 + 9 =6
x2= 6=6
(letra b estou fazendo e posto nos comentários)
LuanaSwething:
acabou não saindo direito ali no \sqrt{Δ} (seria: raiz de delta= raiz de 25, que é igual a 5)
b) X²-5X=84
X²-5X-84=0
A= 1 B=-5 C=-84
Δ= b²-4ac
Δ= (-5)² - 4.1.(-84)
Δ= 25+336
Δ= 361
X= -b ± raiz de delta / 2*a
x= 5 ± 19 /2
x1= 5+19/2
x1= 24/2
x1= 12 (resposta certa: idade da rafaela)
x2= 5-19/2
x2= -14/2
x2= -7 (como nao existe idade negativa, descartamos)
X²-5X-84=0
A= 1 B=-5 C=-84
Δ= b²-4ac
Δ= (-5)² - 4.1.(-84)
Δ= 25+336
Δ= 361
X= -b ± raiz de delta / 2*a
x= 5 ± 19 /2
x1= 5+19/2
x1= 24/2
x1= 12 (resposta certa: idade da rafaela)
x2= 5-19/2
x2= -14/2
x2= -7 (como nao existe idade negativa, descartamos)
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