Question

a) A Soma de três números em Pa é 45 e o produto dos extremos é 161. Ache os três números.

b) A soma de três números em Pa é -30 e o produto -840. Ache os três números.

Answer 1

A) Seja a Pa de 3 termos dada por (x-r, x, x+r) temos:

x-r+ x+ x+r= 45      3x = 45  x = 15
(x-r)(x+r) = 161      x²-r² = 161.
como x = 15:   225 - r² = 161   r² = 64.  r = -8 ou x = 8.
Assim a Pa é (7,15,23) razão 8 ou (23,15,7) razão -8

B) Seja a Pa de 3 termos dada por (x-r, x, x+r) temos:

x-r+ x+ x+r= -30     3x = -30  x = -10
(x-r)(x)(x+r) = -840     (x²-r²)(x) = -840     x³ - xr² = -840  Como x = -10, temos:
-1000 +10r² = -840     10r²= 160    r² = 16   r = -4 ou r = 4.
Assim a Pa é (-14, -10, -6) razão 4 ou (-6,-10,-14) razão - 4