a) A soma de dois números inteiros é igual a vinte e a diferença entre eles é igual a trinta. Quais são os números?Método da adiçãob)Um número inteiro menos o dobro do outro número inteiro é igual a nove. O dobro do primeiro número menos o triplo do segundo número é igual a onze. Quais são os números?Método da comparaçãoc) O dobro de um número é igual à diferença entre o triplo de um outro número e um. O dobro do segundo número é igual ao primeiro número mais dois. Quais são os números?Método da adiçãod) A diferença entre dois números racionais é igual a um sexto. A diferença entre o triplo do primeiro número e o dobro do segundo número é igual a um. Quais são os números?Método da adiçãoe) Num estacionamento, entre carros e motos, o quíntuplo da quantidade de carros é igual ao triplo da quantidade de motos. A quarta parte da soma da quantidade de carros com quatro é igual à quantidade de motos menos dezesseis. Quantos veículos são carros e quantos são motos?Método da substituição f) Hoje a idade de um pai é igual à idade de seu filho há um ano multiplicada por três. Hoje a quinta parte da soma das idades é igual à idade do filho quatro anos atrás. Quais são as idades de cada um?Método da comparação
Soluções para a tarefa
A) A soma de dois números inteiros é igual a vinte e a diferença entre eles é igual a trinta. Quais são os números?Método da adição
x+y=20
x-y= 30
2x = 50
X = 50 : 2 - > x = 25
x + y= 20 -> y = 25 – 20 - > y=5
b)Um número inteiro menos o dobro do outro número inteiro é igual a nove. O dobro do primeiro número menos o triplo do segundo número é igual a onze. Quais são os números?Método da comparação
x – 2y =9 ( *-2 ) -> -2x +4y =-18
2x-3y=11
y = -7
2x – 3.7= 11 -> 2x -21=11 -> 2x =11+21
2x= 32-> x =16
Logo, os números são x =16, y= -7
c) O dobro de um número é igual à diferença entre o triplo de um outro número e um. O dobro do segundo número é igual ao primeiro número mais dois. Quais são os números?Método da adição
2x = 3y -1
2y = x+2
Isolamos a variáveis e ordenamos
2x – 3y = -1
-x+2y = 2 (*2)
-2x +2y = 4
-y = 3 ( -1) -> y =-3
2x- 3y =-1
2x – 3( -3) =-1
2x+9 = -1
2x = -1 -9
2x = -10
x = -5
y = -3
d) A diferença entre dois números racionais é igual a um sexto. A diferença entre o triplo do primeiro número e o dobro do segundo número é igual a um. Quais são os números?Método da adição
x-y = 1 ( *-3)
---
6
3x -2y = 1
-3x +3y= -3
----
6
3x -2y =1
y= -1 + 1 -> y = 1
--- ---
2 2
x- 1= 1
-- ---
2 6
X = 1+ 1
--- ----
2 6
X= 6+ 3
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12
X = 9 : 12
X = 3\4