Question

a) A soma de dois números é 15. Um deles é o dobro do outro. Determine esses números.

b) A diferença de idade entre um pai e um filho é de 32 anos. Há 5 anos, a idade do pai era o quíntuplo da idade do filho. Determine as idades atuais de ambos.

(resolver ambas pelo método da Substituição)​

Answer 1

resolução!

A )

x + y = 15

x = 2y

2y + y = 15

3y = 15

y = 15/3

y = 5

x = 2y

x = 2 * 5

x = 10

resposta : números 10 e 5

B )

x - y = 32 ______ x = 32 + y

x - 5 = 5 ( y - 5 )

32 + y - 5 = 5y - 25

32 + 25 - 5 = 5y - y

52 = 4y

y = 52/4

y = 13

x = 32 + y

x = 32 + 13

x = 45

resposta : o pai tem 45 anos e o filho tem 13 anos

Answer 2

Resposta:

   a)    10  e  5

.   b)    Pai:    45 anos

.          Filho:  13 anos

Explicação passo-a-passo:

.

.  a)  Números:  a  e  b,      a  >  b

.

SISTEMA:   a  +  b  =  15

.                   a  =  2.b         (troca na outra)

.

.   a   +  b  =  15

.   2.b  +  b  =  15......=>  3.b  =  15

.                                      b  =  15  ÷  3

.                                      b  =  5

a  =  2.b

a  =  2 . 5....................=>  a  =  10

.

.  b)  Idades atuais:    P  (pai)   e  F  (filho)

.

SISTEMA:   P  -   F  =  32

.                  P - 5  =  5.(F - 5)

.

.  P  -  F  =  32

.  P - 5  =  5.F -  25

.

.  P  -  F  =  32

.  P  - 5.F  =  - 25 + 5

.

.  P  -  F  =  32                      F  =  P - 32        (troca na outra)

.  P  -  5.F  =  - 20

.

.  P  -  5.(P - 32)    =  - 20

.  P  -  5.P  +  160  =  - 20

. - 4.P  =  - 20  -  160

. - 4.P  =  - 180

.  P  =  - 180  ÷  (- 4) .........=>  P  =  45

.

F  =  P  -  32

F  =  45  -  32................... .=>  F  =  13

.

(Espero ter colaborado)