Question

a) A medida da área do quadrado é cm2
e a do perímetro é
cm. A soma das medidas dos seus ângulos internos é °
e a dos seus ângulos externos é °. Cada ângulo interno mede
° e cada ângulo externo mede °. O polígono possui
diagonais, que são perpendiculares entre si, e as bissetrizes
dos ângulos internos divide-os em ângulos que medem °.
Logo x °.

Answer 1

Resposta:

a) A medida da área do quadrado é 9 cm² e a do perímetro é  12 cm. A soma das medidas dos seus ângulos internos é 360°  e a dos seus ângulos externos é 360°. Cada ângulo interno mede  90° e cada ângulo externo mede 90°. O polígono possui  duas diagonais, que são perpendiculares entre si, e as bissetrizes  dos ângulos internos divide-os em ângulos que medem 45°. Logo x = 45°.

O apótema do quadrado é igual a metade da medida do lado.

O raio do circulo circunscrito no quadrado é igual a metade da diagonal do quadrado.

O perímetro do círculo é dado por C = 2πR.

A área do círculo é dada por A = πR².

b) O apótema (a) do polígono regular mede 1,5 cm e a hipotenusa do triângulo retângulo  isósceles, de cor amarela, formado pela metade do lado do quadrado, apótema e raio da  circunferência circunscrita, possui hipotenusa medindo 3√2 /2  cm. Então, o raio do círculo  circunscrito mede 3√2 /2 cm. Considerando 3 como aproximação para π o perímetro e a área do  círculo que circunscreve o quadrado medem, aproximadamente, 9√2 cm e 13,5 cm².

C = 2.3.3√2 /2 = 9√2 cm

A = 3.(3√2 /2)² = 3.(9.2/4) = 13,5 cm²

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado :)