Question

a) A matriz A= $\left[\begin{array}{ccc}0&7\\0&1\end{array}\right]$ tem determinante nulo?
b) O mesmo ocorrerá com qualquer elementos da segunda coluna nulos?
c) O que ocorrerá com o determinante de uma matriz 2x2 se ela possuir uma linha ou coluna em que os dois elementos sejam iguais a zero?
d) Dê um exemplo de sistema linear impossível,cuja matriz incompleta seja A.
Por favor....

Answer 1

a) O determinante da matriz A é nulo (det A = 0).

b) Sim, pois o determinante da matriz é encontrado com a diferente entre o produto da diagonal principal (formada por 0 e 1) e o produto da diagonal secundária (formada por 7 e 0). Como a primeira coluna possui ambos os elementos como 0, quaisquer que sejam os valores na segunda coluna (inclusive 0), o resultado do determinante de A será nulo.

c) O determinante da matriz será nulo, pelo mesmo motivo explicado na letra b.

d) Um sistema linear impossível está representado na figura. A comprovação de que é impossível vem logo em seguida.