a) a intensidade da força de atrito em N entre a superfície e a caixa no ponto B
b) o deslocamento efetuado pela criança em metros do ponto a ate o ponto d
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A)
A fórmula da força de atrito é:
Fat=μ*Fn
Onde μ é o coeficiente de atrito (igual a 0,25, no caso) e Fn é a força normal ao corpo. Precisamos descobrir, para determinar a Fat, a força normal. Podemos decompor o peso em Px ( paralelo à rampa) e Py (perpendicular à rampa). Assim, percebemos que a força normal é igual a Py, pois o corpo não se move na direção perpendicular à rampa:
Fn=Py
Fn=P*cos(θ)
Fn=400*0,6
Fn=240N
Assim, calculamos a Fat:
Fat=μ*Fn
Fat=0,25*240
Fat=60N
B)
O deslocamento é do ponto A ao ponto D é a distância entre esses pontos, independente da trajetória. Assim, se obtivermos o valor do segmento CD, aplicamos a Lei dos Cossenos e achamos o deslocamento.
Para achar CD precisamos: da velocidade com a qual o menino chega ao ponto C e da força de atrito no segmento CD (que é diferente pois a força normal muda).
A força resultante na rampa é:
Fr=m*a
Px-Fat=m*a
P*sen(θ)-Fat=m*a
400*0,8-60=40*a
320-60=40a
260=40a
a=260/40
a=6,5m/s²
Aplicamos a Equação de Torricelli:
V²=Vo²+2aΔs
V²=1²+2*6,5*10
V²=1+130=131
V≈11,4 m/s
Agora temos que achar a aceleração que a força de atrito no segmento CD imprime ao menino:
Fat=m*a
μ*Fn=m*a
0,25*400=40*a
100=40a
a=100/40
a=2,5m/s²
Aplicamos novamente a Equação de Torricelli:
V²=Vo²+2aΔs
0²=11,4²+2*(-2,5)*Δs
0=131-5Δs
Δs=131/5=26,2m
Por fim, aplicamos a Lei dos Cossenos:
AD²=AC²+CD²-2*AC*CD*cos(180-θ)
d²=10²+26,2²-2*10*26,2*(-0,6)
d²=100+686,44+314,4
d²=1100,84
d=√1100,84
d≈33,17m
A fórmula da força de atrito é:
Fat=μ*Fn
Onde μ é o coeficiente de atrito (igual a 0,25, no caso) e Fn é a força normal ao corpo. Precisamos descobrir, para determinar a Fat, a força normal. Podemos decompor o peso em Px ( paralelo à rampa) e Py (perpendicular à rampa). Assim, percebemos que a força normal é igual a Py, pois o corpo não se move na direção perpendicular à rampa:
Fn=Py
Fn=P*cos(θ)
Fn=400*0,6
Fn=240N
Assim, calculamos a Fat:
Fat=μ*Fn
Fat=0,25*240
Fat=60N
B)
O deslocamento é do ponto A ao ponto D é a distância entre esses pontos, independente da trajetória. Assim, se obtivermos o valor do segmento CD, aplicamos a Lei dos Cossenos e achamos o deslocamento.
Para achar CD precisamos: da velocidade com a qual o menino chega ao ponto C e da força de atrito no segmento CD (que é diferente pois a força normal muda).
A força resultante na rampa é:
Fr=m*a
Px-Fat=m*a
P*sen(θ)-Fat=m*a
400*0,8-60=40*a
320-60=40a
260=40a
a=260/40
a=6,5m/s²
Aplicamos a Equação de Torricelli:
V²=Vo²+2aΔs
V²=1²+2*6,5*10
V²=1+130=131
V≈11,4 m/s
Agora temos que achar a aceleração que a força de atrito no segmento CD imprime ao menino:
Fat=m*a
μ*Fn=m*a
0,25*400=40*a
100=40a
a=100/40
a=2,5m/s²
Aplicamos novamente a Equação de Torricelli:
V²=Vo²+2aΔs
0²=11,4²+2*(-2,5)*Δs
0=131-5Δs
Δs=131/5=26,2m
Por fim, aplicamos a Lei dos Cossenos:
AD²=AC²+CD²-2*AC*CD*cos(180-θ)
d²=10²+26,2²-2*10*26,2*(-0,6)
d²=100+686,44+314,4
d²=1100,84
d=√1100,84
d≈33,17m
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