a) A equação da flecha de deformação (y) para esse vão livre, utilize a equação diferencial apresentada nessa revista para o cálculo estrutural e as seguintes condições de contorno: (em x=0 y=0) e (em x=20 y=0). b) Encontre qual será a deformação máxima para essa viga em m, sabendo que ela ocorre exatamente no meio do vão, devido a distribuição uniforme de carga ao longo da viga, ou seja, em x=10 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para alternativa a) temos que a equação da flecha de deformação (y) para esse vão livre é: y= 2000x -100x²/10.4175x10¹⁵ e para alternativa b) a deformação máxima para essa viga em x será de 10 metros.
Vamos aos dados/resoluções:
Para letra a), observaremos que quando utilizamos a equação diferencial, o cálculo estrutural e as suas condições de contorno em x=0 y=0 e em x=20 y=0.
É visível então que compreendemos que, exista uma viga de tamanho equivalente a 20 metros e de uma carga uniformemente distribuída (q) igual a 200 kN/m, logo:
m= (y₂ - y₁)/ (x₂ - x₁)
y - y₀= m ( x - x₀)
y - 2000x= 100x²/10.4175x10¹⁵
y= 2000x -100x²/10.4175x10¹⁵
Para complementar a letra b) ao passo que em y= 4,10⁻¹¹, os quais são valores que observamos quando desenhamos o gráfico em papel milimetrado.