Question

(a) A diagonal de um retângulo mede 5 cm e forma um ângulo de 32° com um dos lados. Quais são as medidas dos lados desse retângulo?


(b) Um losango de perímetro 40 cm tem ângulo agudos de 52° . Quais são as medidas de suas diagonais?

Answer 1

a)
a diagonal é a hipotenusa.

lado 1:
sen32 = co/5
co = sen 32.5
co = 0,53 . 5
co = 2,65

cos 32 = ca/5
ca = cos 32 . 5
ca = 0,85 . 5
ca = 4,25

lados de 2,65 e 4,25

b)
Os lados do losango são iguais.
Perímetro = 4.l
40 = 4l
l = 10

Agora teremos 4 triângulos, onde cada cateto será a metade de uma diagonal, e um de seus angulos será a metade de 52° (26°)

sen26 = co/10
co = sen26 . 10
co = 0,44 . 10
co = 4,4

cos26 = ca/10
ca = cos26 . 10
ca = 0,9 . 10
ca = 9

D1 = 4,4 . 2 = 8,8 cm
D2 = 9 . 2 = 18 cm

=)