Question

a) 8
b) 15
c) 20
d) 28
e) 32

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a = log_{5}(125)$

$a = log_{5}(5 {}^{3} )$

$a = 3$

$b = log_{3}(243)$

$b = log_{3}(3 {}^{5} )$

$b = 5$

$a \times b$

$3 \times 5$

$15$

Opção B

Answer 2

b) 15

EXPLICAÇAO:

se a = $log_{5}125$

isso significa que o a vale $log_{5}125$.

entao na expressao que pede: a . b vamos substituir os valores dados para estas letras.

$a \: . \: b$

⇩

$log_{5}125 \: . \: log_{3}243$

vamos fatorar os número 125 e 243:

$log_{5} \: {5}^{ 3} \: . \: log_{3} \: {3}^{5}$

agora observe os expoentes:

$log_{5} \: {5}^{ \red{ \bold{3}}} \: . \: log_{3} \: {3}^{ \red{ \bold{5}}}$

o expoente do logaritmando passa sempre pra frente multiplicando o log entao:

$\red{ \bold{3 }}\: . \: log_{5}5 \: . \: \red{ \bold{5 }}\: . \: log_{3}3$

lembre que o log de um número , e na base há este numero tambem, ele sempre vai valer 1 entao:

$3 \: . \: 1 \: . \: 5 \: . \: 1$

resolve esta multiplicaçao:

$\huge{ \bold {\green{15}}}$