Question

A) (8^-1)^5

B) 7^11.7^-8

Escreva cada um das seguintes expressoes na forma de uma so potencia.

Answer 1

$~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

A) $( {8}^{ - 1} {)}^{5}$

• Simplifique o 8 para 2³ = 8

$(( {2}^{3} {)}^{ - 1} {)}^{5}$

• Faça a propriedade de potência $\color{green} {{  }}( {x}^{2} {)}^{2} = x {}^{2 \times 2} = {x}^{4}$

$( {2}^{3 \times ( - 1)} {)}^{5}$

• Qualquer número multiplicado por -1 resulta no seu oposto

$( {2}^{ - 3} {)}^{5}$

• Use novamente a propriedade

${2}^{ - 3 \times 5}$

Resposta: $\color{green} \boxed{{  {2}^{ - 15} }}$

B) ${7}^{11,7 {}^{ - 8} }$

• Converta o decimal em fração

${7}^{(( \frac{117 }{10} ) {}^{ - 8} )}$

• Use a propriedade $\color{green} {{  }}( \frac{x}{y} {)}^{ - z} = ( \frac{y}{x} {)}^{z}$

${7}^{(( \frac{10}{117} {)}^{8} ) }$

• Use a propriedade $\color{green} {{  }}(\frac{x}{y}) {}^{8} = \frac{ {x}^{8} }{ {y}^{8} }$

${7}^{ \frac{ {10}^{8} }{ {117}^{8} } }$

Resposta: $\color{green} \boxed{{  {7}^{ \frac{ {10}^{8} }{ {117}^{8} } } }}$

${\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}$