Question

A 75,0 mL de solução contendo Zn2+ 0,0050 mol L-1
adicionaram-se 50 mL de uma solução
de EDTA 0,0075 mol L-1
, em pH = 9,0. Calcule o pZn na solução resultante.

Answer 1

75mL de $Zn^{2+}$ 0,005mol/L

50mL de EDTA ($Y^{4-}$) 0,0075mol/L

pH = 9,0

$Zn^{2+} + Y^{4-}$ ⇄  $ZnY^{2-}$

1° passo: Descobrir se algum reagente está em excesso ou trata-se do ponto de equivalência.

n $Zn^{2+}$ = n EDTA

C $Zn^{2+}$ x V

        0,005 x 75 = 0,0075 x V EDTA

              V EDTA = 50mL

O volume de EDTA no ponto de equivalência é o mesmo adicionado no problema, logo não há reagente em excesso.

2° passo: Como o problema nos diz que a reação de complexação acontece em pH constante, precisamos calcular a constate de formação condicional

($K^{'}$) a partir da função de distribuição (α4), no pH indicado.

OBS: α4 pois o EDTA ($Y^{4-}$) se dissocia em quatro etapas.

Os valores da constante de dissociação do EDTA (K) e da função de distribuição (α4) no pH indicado pela questão, é encontrado na literatura.

$K=3,2x10^{16}$ (Skoog, 9ª edição, Figura 17-4, pág 416)

α4 $=5,21x10^{-2}$ (Skoog, 9ª edição, Figura 17-7, pág. 418)

$K^{'}=K$ x α4

$K^{'}=3,2x10^{16}$ x $5,21x10^{21}$

$K^{'}=1,6672x10^{15}$

3º passo: No ponto de equivalência todo o $Zn^{2+}$ está complexado, na forma de $ZnY^{2-}$, que vem tanto do íon metálico como do EDTA adicionado.

$[ZnY^{2-}]=\frac{C_{EDTA}xV_{EDTA}}{V_{Total}}$

$[ZnY^{2-}]=\frac{0,0075x50}{125}$

$[ZnY^{2-}]=3,75x10^{-3}$

4º passo: Podemos considerar que no ponto de equivalência a concentração de $Zn^{2+}$ é a mesma do EDTA adicionado.

$C_{EDTA}=[Zn^{2+}]$

5º passo: Por definição e manipulação de equações, chegamos ao algoritmo (fórmula) para calcular a concentração do metal no ponto de equivalência. Assim, podemos fazer as substituições necessárias e encontrar o valor da concentração de $Zn^{2+}$.

$K^{'}=\frac{[ZnY^{2-}] }{[Zn^{2+}]xC_{EDTA}}$

$K^{'}=\frac{[ZnY^{2-}] }{[Zn^{2+}]x[Zn^{2+}]}$

$K^{'}=\frac{[ZnY^{2-}] }{[Zn^{2+}]^{2} }$

$[Zn^{2+}]^{2}=\frac{[ZnY^{2-}] }{K^{'} }$

$[Zn^{2+}]=\sqrt{\frac{[ZnY^{2-}] }{K^{'}} }$

$[Zn^{2+}]=\sqrt{\frac{3,75x10^{-3}}{1,6672x10^{15}}$

$[Zn^{2+}] = 1,5x10^{-9}$

6º passo: Calcular o pZn.

pZn = - log $[Zn^{2+}]$

pZn = - log $1,5x10^{-9}$

pZn = 8,82