Question

a) 7¹³/7⁶

b)6-²⁰.6¹⁴.(6³)² / 6‐⁵.6¹²

c)81³.9-² / 27⁴

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Divisão de potências de mesma base, basta subtrair os expoentes.

$a) \: 7 {}^{13} \div 7 {}^{6} = 7 {}^{13 - 6} = 7 {}^{7}$

Multiplicação de potências de mesma base, adicionamos as potências.

$b) \: 6 {}^{ - 20} \times 6 {}^{14} \times (6 {}^{3} ) {}^{2} \div 6 { }^{ - 5} \times 6 {}^{12} \\ \\ 6 { }^{ - 20 + 14 + 6} \div 6 {}^{ - 5 + 12} \\ 6 {}^{0} \div 6 {}^{7} \\ 6 {}^{0 - 7} \\ 6 {}^{ - 7}$

Temos de trazer para a mesma base.

$c)81 {}^{3} \times 9 {}^{ - 2} \div 27 {}^{4} \\ (3 {}^{4} ) {}^{3} \times (3 {}^{2} ) {}^{ - 2} \div (3 {}^{3} ) {}^{4} \\ 3 {}^{12} \times 3 {}^{ - 4} \div 3 {}^{12} \\ \\ 3 {}^{12 - 4} \div 3 {}^{12} \\ 3 {}^{8} \div 3 {}^{12} \\ 3 {}^{8 - 12} \\ 3 {}^{ - 4}$