Question

A) 6X-2Y=0

3X-6Y= 15


B) 3M+5N=34

7M-11N= -34


PASSO A PASSO PFVR é MÉTODO DA COMPARAÇÃO

Answer 1

Resposta:

Método da comparação:

Isolar uma incógnita nas duas equações e igualar esses valores.

Explicação passo-a-passo:

a) 6x - 2y = 0

6x = 2y

x = 2/6 y

x = 1/3 y

3x - 6y = 15

3x = 15 +6y

x = 15/3 + 6/3y

x = 5 + 2y

1/3y = 5 +2y

1y = 3 . (5 +2y)

y = 15 + 6y

-15 = 6y - y

- 15 = 5y

-15/5 = y

y = -3

Substituir

x = 5 +2y

x = 5 + 2.(-3)

x = 5 - 6

x = -1

b) 3m +5n = 34

3m = 34 - 5n

m = 34/3 - 5/3n

7m - 11n = - 34

7m = - 34 + 11n

m = - 34/7 + 11/7 n

34/3 - 5/3n = -34/7 + 11/7n

34/3 + 34/7 = 5/3n + 11/7n

238 + 102 35 n + 33 n

________= ___________

21 21

340 = 68 n

340/68= n

n = 5

Substituir:

m= 34/3 - 5/3 n

m = 34/3 - 5/3 . 5

m = 34/3 - 25/3

m= 9/3

m= 3

Answer 2

Resposta:

Eis as soluções encontradas:

• A) x = -1 e y = -3.
• B) m = 3 e n = 5.

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver o sistema de equações lineares de primeiro grau, através do método da comparação:

• Primeiro Sistema:

{6x - 2y = 0 [Equação 1]

{3x - 6y = 15 [Equação 2]

Vamos realizar o isolamento da variável x nas duas equações:

{6x - 2y = 0 [Equação 1]

6x - 2y = 0

6x = 0 + 2y

6x = 2y

x = 2y/6

x = y/3

{3x - 6y = 15 [Equação 2]

3x - 6y = 15

3x = 15 + 6y

x = (15 + 6y)/3

Agora, compararemos os resultados do isolamento da variável x:

x = y/3

x = (15 + 6y)/3

Logo:

y/3 = (15 + 6y)/3

y = 15 + 6y

0 - 15 = 6y - y

-15 = 5y

-15/5 = y

-3 = y ou y = -3

Tendo encontrado o valor de y, vamos ao encontro do valor de x:

x = y/3

x = -3/3

x = -1

O primeiro sistema de equações lineares tem a solução S = {(-1, -3)}.

• Segundo Sistema:

{3m + 5n = 34 [Equação 1]

{7m - 11n = -34 [Equação 2]

Façamos o isolamento da variável m:

{3m + 5n = 34 [Equação 1]

3m + 5n = 34

3m = 34 - 5n

m = (34 - 5n)/3

{7m - 11n = -34 [Equação 2]

7m - 11n = -34

7m = -34 + 11n

m = (-34 + 11n)/7

Agora, compararemos os resultados do isolamento da variável m:

m = (34 - 5n)/3

m = (-34 + 11n)/7

(34 - 5n)/3 = (-34 + 11n)7

7 × (34 - 5n) = 3 × (-34 + 11n)

7 × 34 + 7 × -5n = 3 × -34 + 3 × 11n

238 - 35n = -102 + 33n

238 + 102 = 33n + 35n

340 = 68n

340/68 = n

5 = n ou n = 5

Tendo encontrado o valor de n, vamos ao encontro do valor de m:

m = (34 - 5n)/3

m = (34 - 5×5)/3

m = (34 - 25)/3

m = 9/3

m = 3

O segundo sistema de equações lineares tem a solução S = {(3, 5)}.