Question

A 6.ª série A tem $\frac{7}{8}$ do número de alunos da 6.ª B, e a 6.ª série B tem $\frac{5}{4}$ do número de alunos da 6.ª série C.
Quantos são os alunos da 6.ª série A, se nas três séries juntas estudam 107 alunos?

Obs: Não consigo resolver esse exercício pq não estou sabendo trabalhar com fração imprópria

Answer 1

Então vejamos:

1. Total dos alunos de todas as séries
A + B + C= 107

2. Relação entre as séries

$A= \frac{7}{8} *B \\ \\ B= \frac{5}{4}*C==\ \textgreater \ C= \frac{4}{5} *B$

3. Substituindo A e C na 1ª Eq pelo seu valor (como B) fica:

$\\ \\ \frac{7}{8}*B+B+ \frac{4}{5}*B = 107 \\ \\ Mesmo.denominador. (40) \\ \\ 35B+40B+32B =107*40 \\ \\ 107B=107*40 \\ \\ B= \frac{107*40}{107} \\ \\ B=40 \\ \\ A= \frac{7}{8} B==\ \textgreater \ A= \frac{7}{8} *40=35 \\ \\ C= \frac{4}{5} B==\ \textgreater \ C= \frac{4}{5} *40=32$