Question

a) 5x ao quadrado + 7x = 3x ao quadrado + 2x

b) x ao quadrado + 6x = 5 + 3x

c) (2x-3) (x+4) - 8x = 10

d) (x-4) ao quadrado =2x (1-x)

e) (2x+1) ao quadrado - 3x ao quadrado = 5x + 4

f) (x+1) = x-3/2x

Answer 1

A) 5x ao quadrado + 7x = 3x ao quadrado + 2x
          2                        2
    (5x)  +   7x   =   (3x)        +   2x
         2                         2
   25x   +   7x   =     9x         +  2x

        2        2                       
   25x   - 9x   =  - 7x    +  2x
           2
    16x          =  -5x
    
    16x         = -5
        x         = -5/16

b) x ao quadrado + 6x = 5 + 3x
               2
             x   + 6x = 5 + 3x
       
               2
             x   + 6x - 3x - 5 =0

              2
             x   + 3x - 5 =0
             
c) (2x-3) (x+4) - 8x = 10

       2
    2x + 8x  - 3x -12 = 10

       2
    2x + 5x -12 = 10
 

        2
    2x + 5x -12 -10 = 0

       2
    2x -5x - 22 = 0



d) (x-4) ao quadrado =2x (1-x)
       2
(x-4)   =2x (1-x)
   2              2                2
 x   -8x + 4    =    2x - 2x

  2       2                   2          
 x + 2x -8x - 2x = -   4
  
    2            2 x   -8x + 4    =  0
 2            x   -8x + 16    =  0
e) (2x+1) ao quadrado - 3x ao quadrado = 5x + 4
               2        2
    (2x+1) -  (3x)  = 5x + 4
      2                      2
(2x)  -  4x  + 1   -9x  =  5x+4
     2
 4x  -  4x  + 1   -4x - 4 = 0

    2
 4x  -  8x   - 3 = 0


f) (x+1) = x-3/2x
   2x (x+1) = x-3
    2
2x + 2x = x -3

   2
2x + 2x - x + 3 = 0

  2
2x +  x + 3 = 0