Question

a)5m
b)6√3m
c)5√3m
d)6m
e)NDA

MARCO como melhor resposta, ajuddaaaaa por favor..​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Os triângulos retângulos formados pelo poste e pelo prédio são semelhantes.

Com as informações mostradas pela figura, podemos determinar o comprimento (y) da sombra do prédio projetada no chão através da relação métrica tangente.

tangente = cateto oposto / cateto adjacente

tg = 21/y

tg 30° = √3 / 3

21 / y = √3 / 3

y√3 = 63

y = 63 / √3

Racionalizando:

y = (63 * √3) / (√3 * √3)

y = 63√3 / 3

y = 21√3 m

Encontramos y = 21√3 m que é o comprimento  da sombra projetada pelo prédio.

Agora por semelhança, podemos fazer a relação entre os lados semelhantes dos triângulos, ou seja, altura do prédio com altura do poste ou altura do prédio com sua sombra.

21 / 21√3 = x / 2√3

1 / √3 = x / 2√3

x√3 = 2√3

x = 2√3 / √3

x = 2 m

ou

21 / x = 21√3 / 2√3

21x√3 = 42√3

x = 42√3 / 21√3

x = 2 m

A sombra do poste tem 2 metros de comprimento.

Alternativa E