Question

A 5 Questão só precisa as letras: E e F, e a 6
(Ajudem preciso urgente)

Answer 1

Vamos lá:

e)
$h(x) = \sqrt[7]{16x - 4} \\ y = \sqrt[7]{16x - 4} \\ x = \sqrt[7]{16y - 4} \\ 16y - 4 = {x}^{7} \\ 16y = {x}^{7} + 4 \\ y = \frac{ {x}^{7} + 4}{16} \\ {h}^{ - 1} (x) = \frac{ {x}^{7} + 4}{16}$
f)
$y = \sqrt[5]{9 {x}^{3} - 1} - 45 \\ x = \sqrt[5]{9 {y}^{3} - 1} - 45 \\ x + 45 = \sqrt[5]{9 {y}^{3} - 1 } \\ {(x + 45)}^{5} = 9 {y}^{3} - 1 \\ 9 {y}^{3} = {(x + 45)}^{5} + 1 \\ {y}^{3} = \frac{ {(x + 45)}^{5} + 1 }{9} \\ y = \sqrt[3]{ \frac{ {(x + 45)}^{5} + 1}{9} }$
6)
Toda função bijetora tem inversa. Então:

$f(x) = 6 {x}^{2} - 24 \\ y = 6 {x}^{2} - 24 \\ x = 6 {y}^{2} - 24 \\ 6 {y}^{2} - 24 = x \\ 6 {y}^{2} = x + 24 \\ {y}^{2} = \frac{x + 24}{6} \\ y = \sqrt{ \frac{x + 24}{6} } \\ {f}^{ - 1} (x) = \sqrt{ \frac{x + 24}{6} }$
Portanto, esta função é bijetora.

Espero ter ajudado.