Question

a) 5√28 - 3√20 - 2√63 + 2√45 =
b) 8√2 - 5√8 + 13√18 - 15√50 - 9√72 =
c) 6√45 - 12√48 + 6√108 - 10√20 =

Answer 1

5√28 - 3√20 - 2√63 + 2√45 =
5√4.7 - 3√4.5 - 2√9.7 +2√9.5 =
5.2√7 - 3.2√5 - 2.3√7 + 2.3√5 =
10√7 - 6√5 - 6√7 + 6√5 =
 10√7 - 6√7 - 6√5 + 6√5  = 4√7

Answer 2

a) 

5√28 - 3√20 - 2√63 + 2√45

Fatorar os radicando (valores dentro da raiz) em fatores primos.

28 | 2
14 | 2
  7 | 7
  1 |==2² . 7

20 | 2
10 | 2
  5 | 5
  1 | == 2² . 5

63 | 3
21 | 3
  7 | 7 
  1 | == 3² . 7

45 | 3
15 | 3
  5 | 5
  1 | == 3² . 5

5√28 - 3√20 - 2√63 + 2√45
5√2² . 7 - 3√2² . 5  -2√ 3² . 7 + 2√3² . 5  

Corta os quadrado com o índice da raiz:

5 . 2√7 - 3.2√5 - 2.3√7 + 2.3√5
10√7 - 6√5 - 6√7 + 6√5
10√7 - 6√7 - 6√5 + 6√5
10√7 - 6√7
=> 4√7

===
b)

8√2 - 5√8 + 13√18 - 15√50 - 9√72

8√2 - 5√2³ + 13√2.3² - 15√2.5² - 9√2³ . 3³
8√2 -5.2√2 + 13.3√2 - 15.5√2 - 9.6√2
8√2 -10√2 + 39√2 - 30√2 - 75√2 - 54√2
8 - 10 + 39 - 30 - 75 + 54 . √2
=> -72√2

===
c)

6√45 - 12√48 + 6√108 - 10√20

6.√3² . 5 - 12√2⁴.3 + 6√2².3³ - 10√2².5
18√5 - 48√3 + 36√3 - 20√5
185 - 20√5 - 48√3 + 36√3
=> -2√5 - 12√3