a) -4x²+ 12x = 0
b) x²+ 49 = 0
c) 6x²+ x – 2 = 0
Me ajudem pfvr!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a]Você pode resolver equações incompletas normalmente usando Bhaskara. Você representa o coeficiente faltando usando 0.
x² - 12x = 0
a = 1, b = - 12, c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 12)² - 4 . 1 . 0
Δ = 144
x = (- b ± √Δ)/2a
x = (- (- 12) ± √144)/2 . 1
x = (12 ± 12)/2
x = (6 ± 6)
x' = 6 + 6 = 12
x'' = 6 - 6 = 0
x = 12, x = 0
Colocando fator comum em evidência:
x² - 12x = 0
x (x - 12) = 0
x (x - 12) = 0
x = 0/(x - 12)
x = 0
x (x - 12) = 0
x - 12 = 0/x
x - 12 = 0
x = 12
x = 12, x = 0
b]Essa é uma equação do 2º grau:
x²- 49 = 0
Para resolvê-la o faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Então, temos:
x²- 49 = 0
x=\frac{-0 \pm \sqrt{0^{2}-4.1.(-49)}}{2.1}
x=\frac{0 \pm \sqrt{196}}{2}
x' = (0 + 14)/2 = 7
x'' = (0 - 14)/2 = -7
c]6x²-x-2=0
a = 6
b = -1
c = -2
Δ = b² -4 .a .c
Δ = (-1)² -4 . 6 . (-2)
Δ = 1 - 24 . (-2)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
-b +- √Δ /2.a
-(-1) +- √49 /2 . 6
1 +- 7 / 12
x' = 1 + 7 /12
x' = 8/12 ÷4
x' = 2/3
x'' = 1 - 7 /12
x'' = -6 /12 ÷6
x'' = -1/2
Resposta : S{ -1/2 , 2/3}