Question

A)45
B)50
C)60
D)75
E)80

Me ajudem!!! Pra hoje!!!

Answer 1

Em triângulos isósceles, você tem dois ângulos iguais e um diferente. No triângulo ABC os ângulos A(B)C e A(C)B vão ser iguais. Como a soma dos angulos internos de qualquer triângulo é 180°, e tu já sabe que a medida B(A)C é 30°, tu tem que achar as outras duas.
Eu vou representar elas como x.

x + x + 30 = 180
2x = 180 - 30
x = 150/2
x = 75.

Os ângulos A(B)C e A(C)B medem 75.

Agora tu tem que achar o valor dos outros ângulos, como o B(D)C e o B(C)D. O ângulo D(B)C vai ser o mesmo do A(B)C, pois ele não sofreu alteração. E como nós sabemos que esse triângulo também é um triângulo isósceles, então o ângulo B(D)C vai ser o mesmo.

Então temos:
D(B)C = 75
B(D)C = 75

Pra achar o ângulo B(C)D é só fazer a mesma coisa, a soma dos ângulos internos dá 180.
75 + 75 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30

O ângulo B(C)D mede 30°.

Mas ele não quer esse, ele quer saber quanto vale o A(C)D. Este vai ser a subtração do A(C)B pelo B(C)D. Ficando assim:

75 - 30 = 45.

Resposta: item a) 45