Question

a 40g de água são adicionados 5g de gelo a 0°C , sabendo-se que o calor de fusão do gelo é 80 cal/g e que a temperatura final de equilíbrio da mistura é 22°C . Determine a temperatura inicial da água . Despreze a capacidade térmica do recipiente e considere o calor específico da água 1 cal/g°C

Answer 1

Olá!


Primeiro calculemos o calor necessário do gelo muda do estado físico solido para o liquido, através a equação de calor latente (QL);

$\boxed{QL = m * L}$

onde, 

m: massa do gelo, no caso, 5 g;

L: calor de fusão do gelo, no caso, 80 cal/g.



Aos cálculos:

$QL_{(gelo)} = m * L \\ \\ QL_{(gelo)} = 5 * 80 \\ \\ \boxed{QL_{(gelo)} = 400 (cal)}$




Para que aja o equilíbrio térmico entre a água e o gelo:

Calor recebido = Calor cedido

$QL_{(gelo)} + Q_{(gelo)} = Q_{(agua)} \\ \\ \boxed{400 + m_{(gelo)} * C * (Tf -Ti) = m_{(agua)} * C * (Tf -Ti)}$



Aos cálculos:

$400 + m_{(gelo)} * C * (Tf -Ti) = m_{(agua)} * C * (Tf -Ti) \\ \\ 400 + 5 * 1 * (22 -0) = 40* 1 * (22 -Ti) \\ \\ 400 + 110 = 880 - 40Ti \\ \\ 510 = 880 - 40Ti \\ \\ 40Ti = 370 \\ \\ \boxed{Ti = 9,25 (graus)}$