Question

a)√400 b)³√625 c)¹¹√2048​

Answer 1

Resposta:

a) 20 b) $5\sqrt[3]{5}$ ou 8,54988 c) 2

Explicação passo-a-passo:

a)

Escreva na forma exponencial

$\sqrt {400} = \sqrt {20^2}$

Simplifique o índice da raiz e o exponente dividindo ambos por 2

$\sqrt{20^2} = 20$

b)

Fatore em cubo perfeito

$\sqrt[3]{625} = \sqrt[3]{5^3 * 5}$

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

$\sqrt[3]{5^3 * 5} = \sqrt[3]{5^3} \sqrt[3]{5}$

Simplifique o índice da raiz e o exponente dividindo ambos por 3

$\sqrt[3]{5^3} \sqrt[3]{5} = 5\sqrt[3]{5}$ ou 8,54988

c)

Represente o número em forma exponencial com base 2

$\sqrt[11]{2048} = \sqrt[11]{2^{11}}$

Simplifique o índice da raiz e o exponente dividindo ambos por 11

$\sqrt[11]{2^{11}} = 2$