Question

A 40 cm de um espelho esférico, forma-se uma imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho. Sabendo que o tamanho do objeto é de 8 cm, determine:
a) A distância focal do espelho
b)O tamanho da imagem
c)O raio de curvatura do espelho
d)O aumento linear transversal
e)O tipo de espelho, as características da imagem e o ponto onde está situado o objeto

Answer 1

Analisando conceitos sobre espelhos esfericos, podemos responder as perguntas uma a uma:

a) A distância focal do espelho.

Para isso vamos usar:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{P}+\frac{1}{P'}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}$

$\frac{1}{f}=\frac{4}{40}+\frac{1}{40}$

$\frac{1}{f}=\frac{5}{40}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{8}$

$f=8$

Assim temos que a distancia focal é de 8 cm.

b)O tamanho da imagem.

Para isso basta usarmos o aumento linear:

$A=\frac{P'}{P}=\frac{I}{O}$

$A=\frac{40}{10}=\frac{I}{8}$

$4=\frac{I}{8}$

$I=4.8$

$I=32cm$

Assim esta imagem tem 32 cm.

c)O raio de curvatura do espelho.

O raio de um espelho é sempre o dobro da distancia focal dele, logo, neste caso o raio vale 16 cm.

d)O aumento linear transversal.

Já calculamos na letra B, que o aumento linear é de 4.

e)O tipo de espelho, as características da imagem e o ponto onde está situado o objeto.

Este é um espelho claramente concavo, pois o convexo projeta todas as imagens antes do foco, logo seria impossível projetar a imagem a 40 cm.

Esta imagem, como ela foi feita por uma espelho concaco com objeto entre o raio e o foco, ela é invertida, aumentada e real.