Question

A 4 figura da sequência terá quantos quadrados​

Answer 1

A 4ª figura da sequência terá 25 quadrados.

Para conseguirmos os termos de uma sequencia precisamos conhecer a lei de formatação que onde foi obtido cada termo. Depois disso conferimos para a₂ e a₃, e calculamos para a₄.

→ A lei de formação é uma expressão numérica que relaciona os termos da sequência e nos permite calcular qualquer um deles.

Vamos à nossa sequencia:

a₁ = 1 quadrado

a₂ = 5 quadrados  ⇒ a₂ =  a₁ + 4.1 = 1 + 4 = 5

a₃ = 13 quadrados ⇒ a₃ = a₂ + 4.2 = 5 + 8 = 13

Já percebemos que nossa formatação será:

$\Large a_{n}= a_{n-1} + 4.n$

Vamos utilizá-la para a₂ e a₃, verificar

$\Large a_{1}= 1$

$\Large a_{2}= a_{1} + 4.1 \implies a_{2} = 1 + 4 \implies a_{2} = 5$

$\Large a_{3}= a_{2} + 4.2 \implies a_{3} = 5 + 8 \implies a_{3} = 13$

$\Large \text { a_{4}= a_{3} + 4.3 \implies a_{4} = 13 + 12 \implies \boxed{ a_{4} = 25} }$

Verifique a figura anexa, ela comprova o valor calculado.

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