Question

A) 4/√6-2
b) 7/ 3-√2
c) 4 / √11 - √7

Answer 1

Essas questões A , B e C tem um objetivo: tirar do denominador os radicais. Esse processo chama-se racionalização.

A) 4 / (√6 - 2) → multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de  (√6 - 2) que é  (√6 + 2). Lembrar que (a + b) * (a - b) = a² - b²

numerador = 4 * (√6 + 2) 

denominador =  (√6 - 2) *  (√6 + 2) = (√6)² - 2² = 6 - 4 = 2 

Então fica assim:

 ■ 4 / (√6 - 2) = [ 4 * (√6 + 2) ]/2 = 2 (√6 + 2) 

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B) 7/ 3-√2

Análogo a resolução do item (A)

numerador = 7*(3+√2)

denominador = (3-√2)(3+√2) = 3² - (√2)² = 9 - 2 = 7 

 ■ 7/ 3-√2 = 7*(3+√2) / 7  = (3+√2)

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(C) 4 / √11 - √7

A resolução também idem anteriores:

numerador = 4 * (√11 + √7)

denominador = (√11 - √7)*(√11 - √7) = 11 - 7 = 2 

■ 4 / √11 - √7 = 4 * (√11 + √7) / 2 = 2(√11 + √7)

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03/04/2016
Sepauto - SSRC
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