Question

a) 3x² - 7x + 2 = 0
b) x² - 6x + 9 = 0
c) x² + 4x + 10 = 0
d) 4x² - 2x = 6x – 4​

Answer 1

Resposta e explicação passo a passo:

Essas equações são equações do 2º grau, ou seja, para resolvê-las utiliza-se a fórmula de Bhaskara:

x = - b ± √Δ

         2.a

Δ = b² - 4.a.c

a)3x² - 7x + 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4.3.2

Δ = 49 - 24

Δ = 25

x = - b ± √Δ

         2.a

x = -(-7) ± √25

        2.3

x = 7 ± 5

       6

x` = 7+5

        6

x` = 12

      6

x` = 2

x`` = 7-5

         6

x`` = 2 : 2 ----> simplificação

       6 : 2

x`` = 1

      3

b) x² - 6x + 9 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-6)² - 4.1.9

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = - b ± √Δ

         2.a

x = -(-6) ± √0

          2.1

x =  6 ± 0

         2

x` = 6+0

        2

x` = 6

      2

x` = 3

x`` = 6-0

        2

x`` = 6

      2

x`` = 3

c) x² + 4x + 10 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.1.10

Δ = 16 - 40

Δ = - 24

Como delta (Δ) é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo. Então o cálculo não será continuado.

d) 4x² - 2x = 6x – 4​

4x²- 2x-6x+4 = 0

4x² - 8x + 4 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-8)² - 4.4.4

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = - b ± √Δ

         2.a

x = -(-8) ± √0

          2.4

x =   8 ± 0

         8

x` = 8+0

        8

x` = 8

      8

x` = 1

x`` = 8-0

        8

x`` = 8

      8

x`` = 1