Question

A) {3x + 2 y = - 5
{x - 2Y = - 7 ​

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{aligned} \sf 3x + 2y & = \sf - 5 \\ \sf x - 2y & = \sf - 7 \end{aligned} \right.$

$\begin{cases} \sf 3x + 2 y = - 5\\ \sf x = - 7 + 2y \end{cases}$

Resolução:

$\sf 3x + 2y = - 5$

$\sf 3\cdot (- 7 +2y) + 2y = - 5$

$\sf - 21 +6y + 2y = - 5$

$\sf 8y = - 5 + 21$

$\sf 8y = 16$

$\sf y = \dfrac{16}{8}$

$\boxed {\boxed{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 2 }}} \quad \Longleftarrow$

Substituir o valor de y para calcular o valor de x:

$\sf x = - 7 + 2y$

$\sf x = - 7 + 2 \cdot 2$

$\sf x = - 7 + 4$

$\boxed {\boxed{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = -\; 3 }}} \quad \Longleftarrow$

Verificar a resolução se está correta:

Primeira equação:

$\sf 3x + 2 y = - 5$

$\sf 3 \cdot (- \; 3) + 2 \cdot 2 = - 5$

$\sf -\; 9 + 4 = - 5$

$\sf -\; 5 = - \; 5 \; \checkmark$

Segunda equação:

$\sf x - 2y = - 7$

$\sf -\; 3 - 2\cdot 2 = - 7$

$\sf -\; 3 -\; 4 = - 7$

$\sf -\; 7 = - \; 7 \; \checkmark$

S = { (x ; y) = ( - 3 ; 2 ) }

Explicação passo-a-passo:

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO:

Isolar uma das incógnitas em uma das equações e substituir na outra variável.